Ta med dig bevis på att du har stark anknytning till Sverige. Om du har ett jobb kan ett intyg därifrån vara bra. Om du har lån på en lägenhet kan det vara bra att ha papper på det (på Engelska då). Jag har en kollega på jobbet som inte blev insläppt i USA när han kom för att gifta sig. Trots att alla rest till brölloppet fick de ställa in. Han kunde inte ta sig in i USA på två år p.g.a. allt strul så de fick vänta med att gifta sig (De bodde då båda i Sverige och gör det fortfarande)

Denna länk är inte exakt den situation du befinner dig i men den är relavant ändå.
Proving Non-Immigrant Intent under TN Visa*Status - NAFTA TN Visa Lawyer Blog - NAFTA TN Visa Lawyer - Brian D. Zuccaro - Buffalo, NY